急求此数学题答案

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 03:50:15
买鸡蛋13个,鸭蛋5个,鹅蛋9个,共计12.7元;如果买鸡蛋2个,鸭蛋4个,鹅蛋3个,需要4.7元,问鸡.鸭.鹅蛋各1个需要多少钱?
急求高手回答.

假设1个鸡.鸭.鹅蛋以分为单位的价格都是整数，且鹅蛋价高于鸭蛋价，鸭蛋价高于鸡蛋价。
设鸡.鸭.鹅蛋1个各需要x,y,z 分，则
13x+5y+9z=1270,
2x+4y+3z=470,
这个不定方程的通解为
x=21t,y=20+18t,z=130-38t，其中t为整数。
取t=1,得出符合假设条件的解：
x=21,y=38,z=92.
鸡蛋0.21元一个，鸭蛋0.38元一个，鹅蛋0.92元一个，