在菱形ABCD中，AE垂直BC，AF垂直CD，且E，F分别为BC，CD的中点，求∠EAF的度数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 18:52:00
没有图，请说理由。
可以画图吗？我不知道AE怎么连接BC还垂直。

连结AC
易知AE为BC边中垂线，所以有AC=AB
所以菱形中AC=AB=BC=CD=DA
所以三角形ABC是正三角形，角CAE为30度
同理，角FAC为30度

角EAF=60度

因为E,F分别为BC,CD的中点,所以AC=AB=AD
所以角CAD=角CAB=60度
所以角CAF=角CAE=30度
所以EAF=60度

解:连接AC
根据AE,AF是中垂线,可以得到AB=AC=AD
又ABCD是菱形,故AB=AC=AD=BC=CD
所以三角形ABC和三角形ACD都是等边三角形.
可以很快得到∠EAF=60度

AE垂直BC，且E是BC的中点，则AB=AC.同理AC=AD.又因为是菱形，AB=CD,AD=BC.角EAF为60度

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