平行四边形的周长为32，且5AB＝3BC，则对角线AC的取值范围为？

周长=2AB+2BC=32,5AB=3BC,根据两个式子可以求出：
AB=6, BC=10,
根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
4<AC<16

平行四边形的周长为32，且5AB＝3BC,可得,AB=CD=6,BC=AD=10
AC小于AB+BC=16
AC大于BC-AB=4
所以AC取值范围 大于4小于16

由5AB＝3BC可算出边长BC=10，AB=6，三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以三角形ABC中，BC-AB<AC<BC+AB ，AC取值范围 4<AC<16

AB=16*3/(5+3)=6 BC=16*5/(5+3)=10
10-6<AC<10+6 即 4<AC<16