一个平行四边形两组对边之间的距离分别a,b周长为20，则他的面积为多少？

a*b

假设平行四边形边长分别为c,d，那么有c+d=10---①；
对边之间的距离分别a,b，面积为S,
若c,d对应的高分别为a,b，则S=a*c=b*d---②，由②得c=bd/a代入①得
c+d=(db/a)+d=10，
解得:d=10a/(a+b)；
S=b*d=10ab/(a+b)。

设平行四边形两族对边长分别为c,d，c+d=10；
对边之间的距离分别a,b，即高分别为a,b；
设c,d对应的高分别为a,b，则a*c=b*d，
c/d=b/a，c+d=d*(c/d)+d=d*(b/a)+d=10，
得到d=10/(1+b/a)；
面积S=b*d=10*b/(1+b/a)。