空间向量坐标系必须是右手系吗?

不是
左手坐标系就是x轴的正方向指向右，y轴正方向指向上，z轴的正方向指向里面。当伸出左手，让四个手指指着x轴的正方向,大母指指向z轴的正方向，牚心指向y轴的正方向。符合这样规则的坐标系，就叫做左手坐标系。
虽然左手坐标系和右手坐标系是最为常用的系统,但在三维软件中还使用许多其它坐标系。例如,对三维建模应用程序而言,使用y轴指向或背向观察者的坐标系统并非罕见。在这种情况下,任意轴(x,y或z)的正半轴指向观察者的被定义为右手系。