这是一道数学题：某工厂年产量第二年增长率为a,第三年增长率为b，则这两年的平均增长率x满足？

第二年产量=A*(1+a)
第三年产量=[A*(1+a)]*(1+b)
则有
(1+x)*(1+x)=(1+a)*(1+b)
即1+x^2+2x=1+a+b+ab
(1),当a=b,有x=(a+b)/2;
(2),当a不等于b,将x=(a+b)/2代入1+x^2+2x=
1+(a^2)/4+(b^2)/4+a+b+a+b=1+2(a+b)+(a/2)^2+(b/2)^2>1+2(a+b)+ab/2;(z)

又因为0<a,b<1;所以ab<a或b;所以a+b>ab/2;
所以z式>1+(a+b)+ab/2+ab/2=1+(a+b)+ab

所以x<(a+b)/2

综合来看: x<=(a+b)/2 。