求初二上等腰与函数结合的数学题(包括解答)

从zhidao上汇总的.有了点小修改.

1.如果一次函数y=KX+4与坐标轴围成的三角形是等腰三角形，则K=？
解答：此直线必过点（0，4），因为与坐标轴围成的三角形是等腰三角形
所以必过另一点为（-4，0）或（4，0）带入方程，得
k=-1或1

2.小强在劳动课上要制作一个周长为80CM的等腰三角形，请写出底边上Y（CM）与一腰长X（CM）的函数关系式.并写出自变量X的取值范围.
解答：Y=80-2*X (0<X<20) 过程是要求Y>0,且2*X>Y,2*X+Y=80

3.P是y轴上一动点，是否存在平行于y轴的直线x＝t，使它与直线y＝x和直线y＝－0.5x＋2分别交于D，E（E在D的上方），且三角形PDE为等腰直角三角形，求t的值以及P的坐标
解答：存在
将x=t代入两条直线得D(t,t) E(t,2-0.5t)
DE=2-1.5t
当t=2-1.5t 得t=4/5时，ΔPDE为等腰三角形，E或D为直角顶点
P(0,1.6) P(0,0.8)
当t=(2-1.5t)/2 得t=4/7，ΔPDE为等腰三角形，P为直角顶点
P(0,8/7)
当-t=(2-1.5t)/2 得t=-4，ΔPDE为等腰三角形，P为直角顶点
P(0,0)

4.一次函数Y=KX+(K-3)当K=( )时,图象与两坐标轴围成的三角形为等腰直角三角形
解答：x=0,y=k-3，且y不等于0，
y=0,x=(3-k)/k
k-3=(3-k)/k 或k-3=-(3-k)/k
k=1或-1

5.求直线y=(M乘M-2M-4）乘X+M-5与坐标围成等腰直角三角形的面积。
解：
因为直线y=(m^2-2m-4)x+m-5与坐标轴围成等腰直角三角形，所以该直线斜率K=1或者-1
A.当斜率为1时，即m^2-2m-4=1
解出m=1+根号6或m=1-根号6
当m=1+根号6时，三角形面积S=1/2×|m-5|×|m-5|=11-4