一个代数不等式

因为x^2+y^2+z^2+3=(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2+2(x+y+z)
你题目是不是搞错了.
明显当x=y=z=2时.明显左边等于15 右边等于24肯定不成立.

由2(x^2+y^2+z^2+3-2(yz+zx+xy))=(x-y)^2+(y-z)^2+(z-X)^2+2(3-xy-yz-zx)
因为xyz=1
所以xy=1/z,yz=1/x,zx=1/y 由均值不等式1/X+1/y+1/z>=3根号（1/xyz)
原式=(x-y)^2+(y-z)^2+(z-X)^2+2(3-(1/X+1/y+1/z))

因为xyz=1
所以xy=1/z,yz=1/x,zx=1/y 由均值不等式1/X+1/y+1/z>=3根号（1/xyz)
原式=(x-y)^2+(y-z)^2+(z-X)^2+2(3-(1/X+1/y+1/z)
请多指教

先消一个变量 再用函数证明