一道初二的数学题（挺简单，可就是不大懂）求解！（速度！！）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 07:20:58
A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C.D两乡。从A城运往C.D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C.D两乡运化肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？

解:设总运费为y元,A城运往C乡的肥料量为x吨,则运往D乡的肥料量为(200-x)吨;B城运往C,D乡的肥料分别为(240-x)吨与(60+x)吨.由总运费与各运输量的关系可知,反映y与x之间关系的函数为:
y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)
可得:y=4x+10040(0≤x≤200)
0
x
y
10040
由图象与解析式可知:当x=0时,y的值最小,最小值为10040
答:从A城运往C乡0吨,运往D乡200吨,从B城运往C乡240吨,运往D乡60吨,此时总运费最小,最小值为10040元.

设：A城运往C城x吨，B城运往C城y吨
可得方程20x＋25（200－x）＋15y＋24（300－y）＝min；x＋y＝240.
y＝240－x；
20x＋5000－25x＋3600－15x＋1440＋24x＝min；
4x＋10040＝min；
因为x>=0
所以A城全运往D城，B城运240吨到C城，再运60吨到D城。