证明二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a<0)在区间(—∞,—b/2a〕上是增函数。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 20:59:38
—b/2a是函数的定点x的坐标,
a小于0,所以函数是一个开口向下的抛物线,在x=-b/2a有最大值
所以f(x)=ax^2+bx+c (a<0)在区间(—∞,—b/2a〕上是增函数。
楼上的肯定不是高一的
高一解法:设X1、X2属于(—∞,—b/2a〕且X1小于X2
f(X1)-f(X2)=ax1^2+bx1+c-(ax2^2+bx2+c)
=a(x1^2-x2^2)+b(X1-X2)
=a(X1-X2)(X1+X2)+b(X1-X2)
=(aX1+aX2+b)(X1-X2)
因为X1、X2属于(—∞,—b/2a〕,所以aX1+aX2+b小于0
因为X1小于X2,所以X1-X2小于0
所以f(X1)-f(X2)为增函数
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c
证明二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a<0)在区间(—∞,—b/2a〕上是增函数。
证明二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a<0)在区间(-∞,-b/2a]上是增函数
证明 1 二次函数f(x)=ax^2+bx+c a小于0 在区间(负无穷,-b/2a) 上是增函数
设二次函数f(x)=-x^2+2ax+a^2
若二次函数f(x)=ax^2+bx不是偶函数且有最大值M,则( )
二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数a,b,c互不相等
已知二次函数f(x)=x^2 ax b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析试?
已知二次函数f(x)=x平方+ax+b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析式
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),若f(c)=0