求函数问题！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 11:05:19
已知实数a＞0，函数f(x)=ax(x-2)^2有极大值32.求函数的单调区间和实数a的值。

令f’(x)=a(x-2)^2+2ax(x-2)
=a(x-2)(3x-2)
＝0
则,x=2或x=2/3
当x在(-∞，2／3)和（2，＋∞）上时，f'(x)>0，函数为单增函数
当x在（2／3，2）上时，f'(x)<0,函数为单减函数
所以函数的极大值是
f(2/3)=2a(4/3)^2/3
=32a/27
=32
所以a=27

是ax还是a*