急求函数问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 05:43:29
正方形ABCD的边长为6 ，E、F、P分别是AB、CD、AD上的动点（不在正方形的顶点上）切PE=PF PE垂直PF 设AE=X，DF=Y变量Y与X的和是否为常数？Y与X成正比例吗？若五边形EBCFP的面积为S 求S关于X的函数解析式，切求出X的取值范围
怎么全等哒

做出图来
显然△EAP≌△PDF
AE=PD=x,AP=DF=y
x+y=AP+PD=AD=6
y=6-x,显然不成比例
S=6*6-2*(0.5*x*y)=36-x(6-x)=x^2-6x+36(0＜x＜6)

x和y不为常数 x+y=6 边长 ^_^

0<x<6
s=36-x*y=36-x*（6-X）

X和Y的和是常数，因为△AEP≌△DPF，所以AE=DP，得X+Y=AD=6

Y与X成反比吧，既然和一定，那一个增大，另一个肯定减小了

把五边行分割成三角形PEF 和 四边行 BCFE
而且BCFE的面积肯定是 ABCD 的一半

S=1/2（X^2+Y^2)+18= X^2-6X+36,在次解析式中X∈R
根据原题，0＜X＜6