小明和小强都是张老师的得意学生,有一天张老师为了看一看他们谁最聪明,就给他俩出了一道题

咱们一句一句进行推理
1.小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道。
说明正确的月里面肯定不存在单独的日期，要不小强就有可能知道了，小明不会说他肯定不知道。那么6月和12月(因为有6月7日和12月2日)就可以排除了。只剩下3月和9月
2.小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了。
本来不知道，说明不是7日或者2日，那么日是 1，4，5，8
现在知道了，说明在排除了6月和9月后只剩下一个月份与正确的日对应，那么就不可能是5日，而是1，4，8其中一个。
3.小明说：哦，那我也知道了。
小明也知道了，那说明月份不是重复的，只有9月1日了

答案是：9月1日。

1.小明说：“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”。
这句话的潜台词实际上是：“我应该猜对了，如果我猜错的话，小强肯定不知道”。但小明还是不确定自己究竟猜对没，需要小强来印证。M取什么值能让小明这么说呢？显然6和12不可取，如果M为6或12，N就有可能是2或7——小强凭2或7一个数字就能得知张老师的生日。则M只可能是3或9，而N只能在1、4、5、8中取值。
如果M是3，N可以取三种值，结果成了“如果小明不知道，小强有可能知道（2－4，3－8），也有可能不知道（3－5）。”，在这种情况下，小明说“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”是不符合事实的，小明不足以如此自信的这样说。
如果M是9，则小明就知道N只能是1或者5。此时，小明的猜测正是N=1，而N究竟是不是1，小明也不确信，如果N不是1而是5，则就出现了小明说的“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”。至此，实际上小明已经知道了，结果只有两种情况，只等小强来确认N是不是5。

2.小强说：“本来我也不知道，但是现在我知道了”。
小强说“本来我也不知道”，验证了N确实不是2或者7；同时，小强也知道了“M不是6或12，M只剩下3和9可取”。若N是5，则小强应该说“本来我也不知道，现在我还是不知道”。根据第一节的推断，N=1，所以小强才能说“本来我也不知道，但是现在我知道了”。

3.小明说：“那我也知道了”
小明就等着小强的一句话了，不管小强怎么回答，小明