一个两位数,把它的十位和个位上的数学交换后,是原数的 4/7,原来的这两位数是多少?有多少个这样的两位数?

设此数十位数是a，个位数是b
(10b+a)/(10a+b)=4/7
70b+7a=40a+4b
66b=33a
a=2b
所以原来此数是21，42，63，84

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思路很多.
1.可以凑,他们两个数相加将是原数的11/7,原数能被7整除,颠倒后能被4整除,加在一起又是11的倍数,从哪个线索入手去尝试也没几个树.
2.麻烦点的话就列方程.
(X*10+Y)*4/7=Y*10+X
33X=66Y
那么X=2Y而且0<X<=9,0<=Y<=9
只有4种情况.

设原两位数为10a+b,则交换后的两位数为10b+a,可列方程如下：
10b+a=4/7(10a+b)
解得a=2b
当b=1, 2, 3, 4时满足条件
所以原两位数可能是21，42，63，84。