不等式log2 (x+1/x+6)≤3的解集为____
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 14:58:58
答案是{x|-3-2√2<x<-3+2√2或x=1}
┏x+1/x+6>0 ①这是为了保证对数有意义
┗x+1/x+6≤2^3 ②
①<=>(x^2+6*x+1)/x>0
<=> [x-(-3-2√2)]*[x-(-3+2√2)]/x>0
<=> -3-2√2 <x<-3+2√2 或x>0
②<=>(x^2-2*x+1)/x≤0
<=> (x-1)^2/x≤0
<=> x=1 或x<0
因此,原不等式的解集为:
(-3-2√2,-3+2√2)∪{1}
原式等价于0<X+1/X+6≤2^3,分别假设X<0,X>0,不等式两边乘X,化为整式,就是2个一元二次不等式组,就简单了。
-47/7<=X<=-6
不等式|2x+log2^x|<2x+|log2^x|的解为A.1<x<2 B.0<x<! C.x>1 D.x>2
解2log2^(x-5)=log2^(x-1)+1
log2(x+1)+log2(x+8)=3的解集是???
不等式log2 (x+1/x+6)≤3的解集为____
不等式log2(x2-x)<3+x-x2的解为
已知f(x)的反函数f^-1(x)=log2为底1+x/1-x.(1)求f(x)的解析式(2)解不等式1-f(x)>1/4^x-1
f(x)的反函数f^-1=log2(1+x)/(1-x),求f(x)的解析式和解不等式1-f(x)>1/(4^x-1)
log2(x-1)+log2(x+1)=3的解是?
方程log2(x-1)=2-log2(x+1)的解为
方程log2(2^x+1)×log2(2^(x+1)+2)=2 的解