不等式log2(x2-x)<3+x-x2的解为

令x^2-x=t(t>0)
log2t<3-t
因为log2底2=3-2
所以y=log2底t与y=3-t两个函数的交点为(2,0)
根据图象可知0<t<2
0<x^2-x<2
解得x<0或x>1 且-1<x<2
所以x∈(-1,0)∪(1,2)

x2-x>0
x<0,x>1
令x2-x=t(t>0)

log2t<3-t

然后画一下函数图象

知道从(0,A)满足条件
其中A是log2t=3-t的根
求到t的范围可以求x的范围

x2-x>0
x<0,x>1