a+b=x+y,ab=xy 试求a,b,x,y之间的关系

∵a+b=x+y
∴(a+b)^2=(x+y)^2
a^2+2ab+b^2=x^2+2xy+y^2
∵ab=xy
∴2ab=2xy
∴a^2+b^2=x^2+y^2
∵ab=xy
∴-2ab=-2xy
∴a^2-2ab+b^2=x^2-2xy+y^2
∴(a-b)^2=(x-y)^2
∴a-b=x-y或a-b=y-x
∵a+b=x+y
∴a=x b=y 或a=y b=x

a,b 是 t^2-(x+y)t+xy=0 的两个根
而这个方程的根是 x和y
所以 a=x b=y 或a=y b=x

(a+b)^2=(x+y)^2
a^2+2ab+b^2=x^2+2xy+y^2
因为ab=xy
所以a^2+b^2=x^2+y^2
a^2-x^2=y^2-b^2
(a+x)(a-x)=(y+b)(y-b)
因为a+b=x+y
所以a-x=y-b
若a-x=y-b=0
则a=x且b=y
若a-x=y-b不等于0
则(a+x)(a-x)=(y+b)(y-b)
所以a+x=b+y
a-b=y-x
a+b=x+y
两式相加
2a=2y，a=y,所以b=x
综合以上
a=x且b=y
或a=y且b=x

答案是：：：：

a,b 是 t^2-(x+y)t+xy=0 的两个根
而这个方程的根是 x和y
所以 a=x b=y 或a=y b=x

∵a+b=x+y
∴(a+b)^2=(x+y)^2
a^2+2ab+b^2=x^2+2xy+y^2
∵ab=xy
∴2ab=2xy
∴a^2+b^2=x^2+y^2
∵ab=xy
∴-2ab=-2xy
∴a^2-2ab+b^2=x^2-2xy+y^2
∴(a-b)^2=(x-y)^2
∴a-b=x-y或a-b=