物理问题，关于自由落体，碰撞

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 06:20:46
一弹性小球自5m高处自由下落，掉在地板上，每与地面碰撞一次，速度减小到碰撞前速度的7/9，不计每次碰撞的时间，计算小球从开始下落到停止运动所经过的路程、时间和位移(g取10)
##答案：20.3m，8s，5m，方向向下
谁能解释一下~谢了~~

刚刚有人问过类似的问题，请看
http://zhidao.baidu.com/question/44681781.html
计算方法是一样的
s=2*5/[1-(7/9)^2]-5=20.3m
t=2*1/[1-(7/9)]-1=8s

第一次碰到地面：V0=10m/s
设第n次碰撞后刚弹起的速度：Vn=(7/9)^n*10m/s
则第n次弹起到最高点的路程：Vn^2=2gXn
Xn=Vn^2/(2g)
所有路程=5+2(X1+X2+...+Xn)
可看出数列{Xn}为等比数列（首项为5*（7/9)^2,公比为（7/9）^2)

49/81(1-(49/81)^n)
Sn=5*--------------------- 当n为无穷大时，Sn=5*49/32
1-49/81

总路程=5+2*Sn=20.3

第一次下落的时间为：t0=V0/g=1s
第n次弹起到碰到地面的时间tn=2Vn/g=2*（7/9）^n
总时间=t0+t1+...+tn(方法与求路程一致）=8s

位移就不用讲了吧