P为椭圆X2/45+ y2/20=1上一定点,它与两个焦点的连线互相垂直,则P的坐标为多少?

a2=45 b2=20 c2=a2-b2 c2=45-20=25 c=5 or -5 焦点坐标
(-5,0) (5,0)
设P点(x,y) 点P到焦点的斜率为
y-0/x-5 和 y-0/x+5 他们垂直！ 所以斜率的乘积 = -1

y/x-5 X y/x+5 =-1 和 椭圆的方程连立方程组
解得 x= 3 or -3
y= 4 or -4
你看看对不对？

设P（x,y)。。F1（－5，0） F2（5，0）
则X2/45+ y2/20=1－－－－－1式
PF1垂直与PF2。
向量PF1*向量PF2等于0.则(x+5,0)*(x-5,0)=0
(x+5)(x-5)+y^2=0--------2式
连立解得 x等于正负3. Y等于正负4

有4点
(3,4)(3,-4)(-3,4)(-3,-4)

（正负3，正负4）