I=∫dx/(3-4x),则I=_______

一点悬赏都没有啊?哈哈,没有关系,那姐姐也给你做~
设3-4X为A
则dA=-4dx(此就是求导得到的)
I=∫dx/A可化为
I=-1/4∫dA/A(常数可以提到前面,而此处就可以利用公式进一步计算得)
I=-1/4|A|+C
即I=-1/4|3-4X|+C
打字够累的,多背背公式,背熟然后再看看例题吧~~

换元法

u=3-4x
u'=(3-4x)'=-4
∫dx/(3-4x)
= ∫1/u*u'*dx
=-1/4*∫(1/u)*u'*dx
=-1/4*∫(1/u)*du
=-1/4*ln|u|+C

把u=3-4x代入上式得：

l=-1/4*ln|3-4x|+C