18．（12分）一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直一磁场

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 05:07:45
18．（12分）一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直一磁场
方向的固定轴转动。线圈匝数n＝100，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律
变化，如图所示。发电机内阻r＝5．0Ω，外电路电阻R＝95Ω，已知感应电动热势
的最大值Em＝nωΦm，其中Φm为穿过每匝线圈磁通量的最大值。求串联在外电路中的
交流电流表（内阻不计）的读数。

解：从Φ-t图象可以读出：Φm=1.0×10-2 Wb，T=3.14×10-2 s
感应电动势最大值Em=nBSω=nωΦm，又ω=2πT，得到Em=n2πTΦm
故电路中电流最大值
Im=EmR+r=n•2π•ϕmT(R+r)=100×2×3.14×1.0×10-23.14×10-2×(95+5.0)A=2 A．
交流电流表读数I=0.707Im≈1.4 A．
答：串联在外电路中的交流电流表的读数是1.4 A．

图上应该有磁通最大值的具体数字吧？我用符号φm代替了！
解：由题可知，
感应电动势Em=nωφm (1)
再由闭合电路欧姆定律可得
I=（Em)/(R+r) (2)
由于是交流电，电流表所测得的读数是有效值，所以
I’=0.707I （3）
将上面的几个式子联立，可解得
I’=0.707ωφm

0.707ωφm