UC知道请大家帮忙证证看对吗？（速回）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 15:00:01
已知△ABC是等边三角形,有一点E在BC上，ED⊥AB于D EF⊥AC于F，连接FD,求证△AFD的周长=四边形FCDB的周长
这题我不用30 °来证，我是这么证得：
证明：如图：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=CA，∠A=∠B=∠C，且DE⊥AB，作BD=DH于H，此时BE=HE。
∠DHE=60°，
∴△BHE是等边三角形，BE=BH，AH=AB-BH，
CE=BC-CE，∴AH=CD，
同理，AI=BE，现在 DH=BD，IF=FC，BE=AI，AH=CE，FD=FD
∴AF+DF+AD=DF+DB+BC+CF，∴△AFD的周长=四边形FCDB的周长。
大家说说 我这个证明对吗？ 如果不对 请指出在哪里~
谢谢了
由于手误更改后是这样的 证明：如图：∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=CA，∠A=∠B=∠C，且DE⊥AB于D，作BD=DH于H，此时BE=HE。∠1=60°，∴△BHE是等边三角形，BD=BH，AH=AB-BH，
CE=BC-BE，∴AH=CE，同理，AI=BE，现在 DH=BD，IF=FC，BE=AI，AH=CE，FD=FD
∴AF+DF+AD=DF+DB+BC+CF，∴△AFD的周长=四边形FCDB的周长。
这题我不用30 °来证，我是这么证得：
证明：如图：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=CA，∠A=∠B=∠C，且DE⊥AB，作BD=DH于H，此时BE=HE。
∠DHE=60°，
∴△BHE是等边三角形，BE=BH，AH=AB-BH，
CE=BC-CE，∴AH=CD，
同理，AI=BE，现在 DH=BD，IF=FC，BE=AI，AH=CE，FD=FD
∴AF+DF+AD=DF+DB+BC+CF，∴△AFD的周长=四边形FCDB的周长。
大家说说 我这个证明对吗？ 如果不对 请指出在哪里~
谢谢了
由于手误更改后是这样的 证明：如图：∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=CA，∠A=∠B=∠C，且DE⊥AB于D，作BD=DH于H，此时BE=HE。∠1=60°，∴△BHE是等边三角形，BD=BH，AH=AB-BH，
CE=BC-BE，∴AH=CE，同理，AI=BE，现在 DH=BD，IF=FC，BE=AI，AH=CE，FD=FD
∴AF+DF+AD=DF+DB+BC+CF，∴△AFD的周长=四边形FCDB的周长。
证明：如图：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=CA，∠A=∠B=∠C，且DE⊥AB，作BD=DH于H，此时BE=HE。
∠DHE=60°，
∴△BHE是等边三角形，BE=BH，AH=AB-BH，
CE=BC-CE，<--------------错
∴AH=CD， <--------------错
同理，AI=BE，现在 DH=BD，IF=FC，BE=AI，AH=CE，FD=FD
∴AF+DF+AD=DF+DB+BC+CF，∴△AFD的周长=四边形FCDB的周长。
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证明：如图：∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=CA，∠A=∠B=∠C，且DE⊥AB于D，作BD=DH于H，此时BE=HE。∠1=60°，∴△BHE是等边三角形，BD=BH，<----错,应为:BE=BH
AH=AB-BH，
CE=BC-BE，∴AH=CE，同理，AI=BE，现在 DH=BD，IF=FC，BE=AI，AH=CE，FD=FD
∴AF+DF+AD=DF+DB+BC+CF，
(写为:AF+DF+AD=AI+IF+DF+DH+AH
=BE+CF+DF+BD+CE
=(BE+CE)+CF+DF+BD
=BC+CF+FD+DB
这样更清楚)
∴△AFD的周长=四边形FCDB的周长。
很对嘛
正确！
只要说一下I是怎么来的就好了