数学不会了

7个

因为称珠子的方法是将珠子等分为3堆，
称其中两堆（一堆放在左边的托盘上，另一堆放在右边的托盘上），
若平衡则轻的在第三堆，
若不平衡，则轻的在托盘向上的那一堆中）。
然后在将有轻的那一堆用同样方法去做，
因为最多两次就可以找出这粒轻的珠子，
所以只有3*3=9粒

证明最多是9粒:
1.9粒可以
分成3个一组共三组（ABC），比较AB组，不一样就取轻的一组，一样就取C组。然后在取出一组的三个中（abc）按同样的方法比较ab两粒，最后就能取出最轻的那个赝品了。
2.10粒及以上不行
若10粒以上，要求称两次，可根据第一次两边比较的数目进行分类讨论，在这之前，先证明一个引理：4粒称一次是不行的。
所谓方法可行，是指对于任何可能性都能将赝品找出。
对于4粒，若是1对1称，则肯定会出现一样重的可能性，则另2粒中哪个是赝品就不得而知了。若是2对2称，则一定一边重一边轻，于事无补- -
好了，下面来说本题。分两类：
i）第一次称是1对1，2对2或3对3，则一定会出现一样重的可能性，此时剩下的珠子等于或多余4粒，由引理，从中找出赝品是不可能的
ii)第一次称是4对4或5对5，则一定会出现不一样重的可能性，可以从中选出轻的一组，赝品比在其中，可是这组的数目也等于或大于4粒，也不行
综上，证毕
PS:此类题最经典例题：12粒，其中一粒赝品，过重过轻不知，三次将其找出，并告知过重还是过轻，也是只用无砝码和游码的天平，祝你成功^^

把这9粒形状相同的珠子三等分，每份3粒
然后先称其中两分，若天平平衡，即较轻的珠子在底三份，从中任取两粒用天平称，便可知：
若天平不平衡，说明较轻的珠子在其中量的较轻的那一份珠子里，同理，从中任取两粒用天平称。所以最多两次

而当不只是9粒珠子时，则不能最多两次就可以找出这粒轻的珠子

因为用天平，三粒珠子只要称一次，便可确定这粒轻的，凡是四粒以上都要至少两次，这样，只有九粒珠子，先分三堆，每堆三粒，那么只要两次便可解决问题。

怎么说呢〉？！ 你试试呗！ 10个以上都是不行的。。。