【数学问题】,能回答的来

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 22:31:08
将数字1—11均匀填写在一个圆周上，使得任意相邻两个数的差（大数减小数）为3或4或5。
能就帮忙写出来
不能则 说明理由
怎么都错的 10和11 1和2 4和5 只相差1

如果要满足题意
那么
与1相临的两个数为 4,5,6 其中之二
与9相临的两个数也为 4,5,6 其中之二
若定义两个数字之间有且只有一个数字称为相间隔,那么可知1和9一定相间隔.现在确定的片段为:__,1__,9__ (数字链a)空格中数字为4,5,6顺序待定
又有与2相临的数为5,6,7,
与10相临的数也为5,6,7,
所以必有片段__,2__,10__(数字链b)
当且仅当5,6位于数字链a或b的两端时才能满足题意,构成圆周,而此时无法添加其他数字,不然无法构成圆周.
所以本题无解.
找不到好的描述方法,惭愧

6,1,2,7,3,8,5,4,9,10,11

你学过离散数学吗？我可以用图论来证不存在，其他证法就不知道了

3,8,5,4,9,10,11,6,1,2,7,