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不能!
设杯口朝上的状态为+1,
杯口向下的状态为-1,
开始时，7个状态乘积为+1,
每一次操作乘积不变（自己验证）,
而要求状态乘积为-1，故不能!

好像可以，应该是4和7的最小公倍数次，就是28次

第一.余3
第2.余1
第三.余3
循环了

不能。
我们做一个对应，
凡是杯口朝上的对应一个奇数，
杯口朝下的对应一个偶数，
每次翻转都能够改变4个数的奇偶性，把奇数变成偶数，偶数变成奇数。
初始有7个奇数。7也是奇数，这说明要变成杯口朝下，一定要改变奇数次的奇偶性。
但是由于每次改变4个，不论多少次都是改变偶数次奇偶性。
因此不能全朝下。

不能,若要使7个杯子的杯口全部朝下,则需要奇数次翻转,而每次翻四个杯子,只能翻转偶数次,因此不能每次翻转4个,不能使被子口全部朝下

不能吧