解题思路

满足这些条件的三角形有无数个,此题少条件,需再知道一顶点坐标,或两边所在直线等等

已知顶点为(x0,y0),设另两个分别为(x1,y1)(x2,y2).
y1,y2可以用已知的两条直线的线性关系(y1=k1x+b1, y2=k2x+b2)代成关于x的代数式.
因为x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2
所以x0=(x1+x2)/2
还有y0=[(k1x1+b1)+(k2x2+b2)]/2构成两元一次方程组,解一下得x1、x2,y1、y2也可以求出.
由(x1,y1),(x2,y2)即可求出对边直线方程

如果两条边所在直线是 y=kx+b 和 y=mx+n，对边中点坐标(x0, y0)
其中：k、b、m、n、x0、y0 都是已知数

假设在y=kx+b上的顶点坐标为(x1, y1)
那么有y1=kx1+b
即顶点坐标为(x1, kx1+b)
因为中点坐标(x0, y0)
所以另一顶点坐标(2x0-x1, 2y0-kx1-b)
而这个顶点在直线y=mx+n上
所以代入：2y0-kx1-b=m(2x0-x1)+n
解得 x1=(2mx0-2y0+n+b)/(m-k)
所以 y1=(2kmx0-2ky0+kn+bm)/(m-k)
然后再利用这个顶点和中点的坐标写出斜率：
K=(2kmx0-ky0-my0+kn+bm)/(mx0+kx0-2y0+n+b)
所以第三边所在直线方程为：
y=(x-x0)*(2kmx0-ky0-my0+kn+bm)/(mx0+kx0-2y0+n+b) +y0

形式看上去比较复杂，是因为字母比较多的缘故。在实际解题过程中，代入已知量后不麻烦的。
要是还有什么疑问，欢迎给我发消息。

解：
假设在y=kx+b上的顶点坐标为(x1, y1)
那么有y1=kx1+b
即顶点坐标为(x1, kx1+b)
因为中点坐标(x0, y0)
所以另一顶点坐标(2x0-x1, 2y0-kx1-b)