折纸剪正五角星的方法 其中隐含着什么数学道理呢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 03:43:19
动手剪几个五角星，有些五角星的五个角的边比较短，有些五角星的五个角的边比较长，有些剪出来是一个正五边形．
1为什么会有这样的现象？2，这其中隐含着什么数学道理呢？
希望大家能告诉我这两个问题的答案并说明理由或思路，谢谢～～
请答题这把其中隐含的数学道理用一句具体的话概括出来,并说明理由~

1. 剪开后是一个10层的三角形;
2. 这个三角形中,有一个角没有剪口,也没有纸边,因此这10层三角形展开后的图案以这个角为中心;
3. 纸中央的10个三角形的角相等,所以这个角是36度;
4. 从平面几何学知道,当三角形的一个角和一个边固定后,固定角对边(剪口,也是五角星的边)的长短就取决于对边和固定边之间的角度.
5. 剪口的边长总是相等的,边长的大小与剪刀的角度有关.一般情况下,我们会得到一个具有十个边的形状.
7. 当剪口与固定角的两个邻边都成锐角时,展开后就得到了一个十边形.
8. 当剪口与固定角的两个邻边所成的角相等时,展开后就得到了正十边形.
9. 当剪口与固定角的某个邻边成钝角时,展开后就得到了一个五角星.
9. 当剪口与固定角的某个邻边成108度时,展开后就可以得到一个正五角星,星的两个肩在一条直线上.
10. 当剪口垂直于一个固定角的邻边时,展开后所得到的就是正五角形了,因为它将原来十边形的两个邻边合成一条边了.