问一下各位几道数学题。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 06:21:55
1. 已知实数a满足|2003-a|+(根号下)√a-2004=a,求a-(2003的平方)。
已知实数a满足|2003-a|+(根号下)√a-2004=a,求a-(2003的平方)。
a-2004在根号下。
2. 已知:a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd.
求证:a=b=c=d.
谢谢了!

题目

什么叫根号下?

以√a-2004知a大于或等于2004,则绝对值号可消去,展有√a-2004=2003
平方有a-2004=(2003的平方)

答案就很明显了,2004

你知道某些结论吗?

a~2+b~2大于或等于2ab
x~3+y~3+z~3大于或等于3xyz
这是有规律的

你可以证明一下这个:
x~4+y~4大于或等于x~3·y+y~3·x
你那个问题比较有难度,上面的证明仅仅是靠近了一小步而已,我试着拆成
(a的四次方/3+b的四次方/3)+(a的四次方/3+c的四次方/3)+(a的四次方/3+d的四次方/3)+(b的四次方/3+c的四次方/3)(b的四次方/3+d的四次方/3)+(c的四次方/3+d的四次方/3)

得2/3(a~2·b~2)+2/3(a~2·c~2)+2/3(a~2·d~2)+-------+2/3(c~2·d~2)

将2/3(a~2·b~2)与2/3(c~2·d~2)配对,得到2/3(a~2·b~2)+2/3(c~2·d~2)大于或等于4/3abcd这样再依次配对,把abcd全部配完,应该能够出现3个4/3abcd

证明完毕!

哈哈!这是我第一次证出这个东西哪!还得多感谢你哟~~~~~~~~~~~

(1)二次根号下一定非负,所以a大于等于2004,即:a>2003,即:原式可化为:a-2003+a-2004=a,可求出a=4007,那a-(2003的平方)也就很好求了,如果你很懒的话可以去按计算器,我就不动手了,我想我比你还懒!o(∩_∩)o...注意:记得求出来是负的!!!
还请大家监督检查,别弄半天我还落个误人子弟!!!