一道直线问题,好心人来帮帮忙吧!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 10:48:19
两条平行线分别过点A(6,2),B(-3,-1),各自绕A,B旋转但仍保持平行,当它们之间的距离为最大时的方程分别是什么?

要距离最大也就是以这两点为距离
则求出这过这2点的直线方程
在利用垂直算出另外两条线的方程

过A，B的方程为: x-3y=0
则垂直与它的直线系为：3x+y-c=0
再带入点A（6，2）和点B（-3，-1）
求出方程为：3x+y-20=0 和 3x+y+10=0

当它们之间的距离为最大时，则表示这两条直线之间的距离为这两个点之间的距离，即当这两条平行直线垂直于AB的时候满足题目要求
Kab=（-1-2）/（-3-6）=1/3
那么垂直于AB直线的直线的斜率为-3
所以要求的两个方程为
y-2=-3*（x-6） y=-3x+20
y+1=-3*（x+3） y=-3x-10

直线AB：y=1/3x
所以所求k=-3
所以两解析试分别为
y=-3x+20
y=-3x-10