直角三角形中两直角边长ab，斜边为c，斜边高h，说明1/a^2+1/b^2=1/h^2

根据射影定理
设斜边上的垂足为D，则a^2=BD*c b^2=AD*c h^2=BD*AD
BD=a^2/c AD=b^2/c 则 BD*AD=a^2/c*b^2/c=a^2*b^2/c^2
即h^2=a^2*b^2/c^2 h=ab/c (到这里解出h应该就完了，因为没有备选答案，所以继续)
1/h=c/ab=(a^2+b^2)开方/ab=[(a^2+b^2)/a^2*b^2]^1/2
=(1/b^2+1/a^2)^1/2

1/a^2+1/b^2=（a^2+b^2）/a^2×b^2=c^2/c^2×h^2=1/h^2

因为ab=ch，a^2+b^2=c^2