在三角形ABC中,若AB=5,BC=6,BC边上的中线AM=4,求AC的长.

AC=5
BC=6,AM是中线，BM=3，AB=5，AM=4，三角形ABM是直角三角形
角AMB=90°，所以AM垂直BC，中线+高=角平分线+等腰三角形（两线和三线，出等腰），所以AC=AB=5

AC=5

ABM是直角三角型 AM=4 BM=MC=3
AMC也是直角三角形 所以AC=5

因为M平分BC
所以BM=MC=3
又因为AM=4所以三角形AMC是直角三角形
所以AC为5