立体几何!!急救!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/03 07:29:00
已知P不属于平面ABC，PA不等于PB，CM是AB边上的中线，PN垂直于AB，求证：CM和PN是异面直线
二楼同志:
大致想法和你一致.但感觉貌似不太严谨,所以提出来.

此命题不成立，因为如果CA=CB时，M和N共点。CM和PN共面。
或者条件中应该将“PA不等于PB”改为“CA不等CB”。
此时可以先反证得出MN不共点，然后反设PN，CM共面，因为CMN不共线，所以如果PNCM共面，则P∈CMN，因为CMNAB共面，所以P∈ABC，与条件矛盾。所以假设不成立，所以PN和CM异面。

很很很简单:PA不等于PB,PN垂直于AB,N不是AB中点,
CM是AB边上的中线,M是中点,CM在面内,PN不在面内,下面该会吧!!!!!!!!

具体步骤写不出来
这种题一般可以用反证法