物体自楼顶处自由落下（高手帮忙啊```高一物理题）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 01:46:48
物体自楼顶处自由落下（不计空气阻力），落到地面的速度为v，在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为（ ）。
A.v/2
B.v/2g
C.根号2 v/2g
D.(2-√2)v/2g

这道题选C啦，过程嘛……
首先，落地速度为v，则落到地面的时间为v/g，由x=0.5at^2得楼高为0.5g(v/g)^2,那楼高一半就是0.25g(v/g)^2,此时设物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为t，则0.5gt^2=0.25g(v/g)^2,两边相约，得t=根号2 v/2g

我还有一种方法：
∵2gh=v²-v0² ，且初速度为零，则V0=0m\s ∴2gh=v²
又∵在楼高一半 ∴,设在楼高一半处速度为V2，则2gh\2=v2²=V²-V2²
解得√2V2=V,∵由2gh=v²变形得h=v²\2g，又∵在楼高一半 ∴,h\2=v2²\2g=(v\√2)²\2g
由h\2=1\2gt²得t²=h\g,即v²\2g²=t²,t=v\√2g=√2v\√2g，选C
【不明白的可以问】