和尚扫佛塔

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 06:40:40
一个老和尚来到一座佛塔拜佛,他看到楼梯很脏,于是便扫起塔梯来,这座佛塔共有9层塔梯.塔层越往上,梯级数越少,并且是按一定的数目依次递减.到了第9层塔梯,梯级为第1层的1/2.老和尚已经知道9层塔梯共有108级,但他忘了数各层的梯级数,只好又算了起来.你能在最短的时间算出来吗?
请求高手回答!这是道初中的寒假作业,谢谢!

解：设第一层有x级，并且每层递减y级.
因为第九层是第一层的1/2，所以：x=2(x-9y)解得x=16y
因为九层共108级，所以：x+(x-y）+（x-2y)+(x-3y)+.......+(x-8y)=108解得9x-36y=108,把x=16y代入得
9*16y-36y=108解得y=1,所以x=16,各层分别有16，15，14，13，12，11，10，9，8级

用递减数列的公式很容易算出 最低是108 最高是216
an=a1+(n-1)d得出d 即结果出来

我觉得题目说得不清楚有歧义。这个“按一定的数目依次递减”是说每次按照相同的数目减少呢还是说减少的数目本身是在递减的呢？不明白啊……