一道求机器达到良好的概率，请大家帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 06:20:45
对以往数据分析结果表明，当机器调整达良好时，产品的合格率为90％，而机器发生某一故障时，产品的合格率为30％。每天早上机器开动时，机器调整达良好的概率为75％。已知某日早上第一件产品是合格品，试求机器调整达良好的概率。
会的，请把答案写下来

这题需利用贝叶斯公式。
P(机器良好|抽一合格品) = P(机器良好且抽一合格品)/P(抽一合格品)
= P(抽一合格品|机器良好)P(机器良好)/【P(抽一合格品|机器良好)P(机器良好)+P(抽一合格品|机器故障)P(机器故障)】
= 0.90*0.75 / (0.90*0.75+0.30*0.25)
= 0.90
= 90%
熟练运用贝叶斯公式是掌握贝叶斯统计推断的基础。

瑞典 Dalarna 大学统计系 07级 Master