这可以算警察利用职务之便侵犯他人隐私权吗？

该警察在非工作任务情况下，私自利用职务之便，违法查询公民基本资料并提供他人，是违法的。
我应该准备什么资料呢？
最主要的是要有“并把这些信息打印出来给家里其他亲戚看！‘的打印件，如无就需要有人证明看到了此件。
法律依据及可采取办法：

中华人民共和国人民警察法
第二十二条 人民警察不得有下列行为：
(二)泄露国家秘密、警务工作秘密；
(九)接受当事人及其代理人的请客送礼；
(十二)其他违法乱纪的行为。
第四十六条 公民或者组织对人民警察的违法、违纪行为，有权向人民警察机关或者人民检察院、行政监察机关检举、控告。受理检举、控告的机关应当及时查处，并将查处结果告知检举人、控告人。
对依法检举、控告的公民或者组织，任何人不得压制和打击报复。
第五十条 人民警察在执行职务中，侵犯公民或者组织的合法权益造成损害的，应当依照《中华人民共和国国家赔偿法》和其他有关法律、法规的规定给予赔偿。

他们肯定侵犯了你们家的权益，建议你去请专业律师，他会告诉你详细的步骤，不过那个警察既然打印了那份信息那就有证人了

同意楼上的观点.
不过肯定不是职务犯罪,还没那么严重.
你可以自己收集证据,劝告你暗着来.不然很容易被人家推翻的.