高1问题，急啊急啊a！！

分类讨论吧
有点麻烦

令(根号2x+5)-(3-x)=0,得x>=-5/2,x^2-8x+4=0
即x=4-2*根号3,或者x=4+2*根号3
即g(x)-f(x)=(x-4+2*根号3)(x-4-2*根号3)
g(x)-f(x)>=0时,即x>=4+2*根号3或x<=4-2*根号3时,
f（x）*g（x）=min{f（x），g（x）}=f(x)=3-x>=0 ,x<=3
x<=3,x>=4+2*根号3 ,无解
x<=3,x<=4-2*根号3 ,0<=x<=4-2*根号3
此时f（x）*g（x）的最大值=3-0=3

g(x)-f(x)<=0时 ,4-2*根号3<=x<=4+2*根号3
f（x）*g（x）=g(x)=根号2x+5>=0,x>=0
此时f（x）*g（x）的最大值=根号[2*(4+2*根号3
)+5]=根号(13+4*根号3)

令L(x)=g(x)-f(x)=(2x+5)^(1/2)+x-3;
L'(x)=(1/2)(2x+5)^(-1/2)*2+1
=(2x+5)^(-1/2)+1;
显然对任意的x>=0,L'(x)>0，即L(x)单增.

下面计算何时L(x)=0,即何时f(x)=g(x);此时
3-x=(2x+5)^(1/2)
9-6x+x^2=2x+5;
x^2-8x+4=0;
x=4-2根号(3) 或
x=4+2根号(3) （舍去，因为此时f(x)<0,而g(x)恒>0);

所以L(x)单増，且在x=4-2根号(3)时取0；也即当0<=x<=4-2根号(3)时L(x)<=0, g(x)<=f(x);当x>4-2根号(3)时，L(x)>0, g(x)>f(x);

所以当0<=x<=4-2根号(3)时
f(x)*g(x)=g(x),
而