四边形的证明题 急啊~！！！！！！！！！！1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 02:36:57
正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O,过点B作BE‖CA,且CE=CA,CE交AB于F.求证 AE=AF

作CG垂直EB延长线于G
因为EG平行AC，所以CGB是等腰直角三角形
所以BC=根2CG
又CE=AC=根2BC
所以CE=2CG
所以角CEG=30度
那么角ACE=30度，角BCE=15度，角AEC=75度
角AFE=角CFB=90-15=75度=角AEC
得证