已知n边形有4个内角是钝角，则这种多边形共有多少种情况？其中边数最少是几边形？边数最多的是几边形?

内角是钝角，那么外角是锐角，我们知道多边形外角和是180，那么180÷n<90，可以算出，n>4，所以五边形是最少的边，最多不限

多边形外角和是360度 吧？

内角是钝角，那么外角是锐角，我们知道多边形外角和是180，那么180÷n<90，可以算出，n>4，所以五边形是最少的边，最多不限

凸n边形内角和为(n-2)×180°．

这个凸n边形内角中恰有4个钝角，其余n-4个是非钝角，所以这个凸n边形内角和小于4×l80°＋(n-4)×90°．

由(n-2)×180°＜4×180°＋( n-4)×90°

解得 n＜8，即 n≤7．

事实上可以作出凸七边形ABCDEFG，使得∠A＝60°，∠B＝∠G

＝160°，∠C＝∠F＝175°，∠D＝∠E＝85°．

其中恰有4个钝角．

所以n的最大值是7．