等差数列中，A1=—9，S3=S7，那么使其前N项和SN最小的N是

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/26 13:10:26

过程~

因为S3=S7而且是等差数列首项是-9 为方便表示设首项是a
Sn=n(n+1)d/2 +an 一式
则S3=3*4*d/2 +(-9)*3
S7=7*8*d/2 +(-9)*7
两者相等可得d=18/11
代入一式得Sn=9n的平方/11 -90n/11 由此可见这是一个一元二次式
而且其图象开口向上因此有最小值
把上面的式子配方就可以得出Sn=9(n-5)的平方/11 -225/11
因此当n=5时Sn取最小值
最小值为-225/11

由S3=S7,则S7-S3=a4+a5+a6+a7=0,ak=a1+(k-1)d,d为方差，可得2a1+9d=0,已知a1=-9，则d=2.求sn的最小值即要看数列从第几项开始非负，可知a5=-1，a6=1，则从第六项开始Sn开始增加了，即S1>S2>S3>S4>S5<S6···所以S5最小，最小值代公式即可，S5=-25

等差数列中，A1=—9，S3=S7，那么使其前N项和SN最小的N是在等差数列{an}中，a1>0，s3=s11，则sn最大时，n=？等差数列a1=15 s3=s13求SN的最大值~ 等差数列{an}中,a1=1,a5+a9=98..... 等差数列中有S1=a1+a2+…+anS2=a(n+1)+a(n+2)+…+a(2n)S3=a(2n+1)+a(2n+2)+…+a(3n)证明S1、S2、S3成等差在等差数列中a1+a2+..+a50=200,a51+。。+100=2700，则a1=? 等差数列中，为什么 a1+a2=a6+a7 ??? 为什么a1+a13=2a13 ??? 在数列{an}中,a1=1,且Sn,Sn+1,2S1成等差数列(Sn表示数列{an}的前n项和),求S2,S3,S4,并有此猜想Sn 等差数列中，d=1/2,且a1+a3+...+a99=60,则a1+a2+...+a100的值在等差数列{a n}中，a3=8, S3=33