请教个数学方法的问题

证平行:1 平面外一条直线与平面内一条直线平行,则线面平行.
2 平行于同一条直线的两条直线平行
3 如果一个平面内有两条相交直线都平行另一个平面,则面面平行.
4 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面的相交直线平行,则面面平行.
5如果一条直线与一个平面平行,那么过这条直线的任意一个平面与已知平面的交线与该直线平行.
6 如果两个平行平面同时与第三个平面相交,则它们的交线平行
7 如果两条直线同垂直于一个平面,则这两条直线平行.
证垂直:1如果一条直线与一个平面的两条相交直线都垂直,则线面垂直.
2 两个平面相交,如果形成的是直二面角,则这两个相交平面互相垂直
3 如果一个平面经过另一个平面的垂线,则这两个面互相垂直.

求两面角，最关键的是找到两面角的平面角
这个两面角的平面角最关键的一点就是该角的两条边都必须垂直于两个面的交线

找两面角的平面常用的方法有一般有两种
平面α与平面β，交线l，空间中一点P
1）P在平面α内，但不在交线l上
过P做平面β的垂线，垂足为H，过H作l的垂线，垂足为A，连接AP，角PAH即为二面角的平面角

2）P在交线l上
过P在平面α、β内分别作垂直于l的射线PA、PB，角APB即为二面角的平面角

3）P在两平面外
过P做平面β的垂线，垂足为H，过H作l的垂线，垂足为A，过A在平面α内作l的垂线AB，则角BAH即为二面角的平面角

总而言之关键就是该角的两条边都必须垂直于两个面的交线，还有要注意二面角可以是钝角，看具体情况。
如果确切的告诉你A-l-B这种样子的，就算夹角
但是只问你平面与平面的时候就可能有两解