判断命题真假

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 17:13:59
判断命题真假
(1) 若直角三角形的两条边长为3和4,则第三边长是5
(2) (根号a)的平方=a(a>=0)
(3) 若点P(a,b)在第三象限,则点P’(-a,-b+1)在第一象限
(4) 连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点的四边形是正方形
(5) 两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等

如果是真命题,说出理由;假命题,举出反例

(1)假命题,可能为3,4,根号7.
(2)真命题。根号a要求a》0,根号a》0.
(3)真命题。P(a,b)在第三象限,所以a<0,b<0,则-a>0,-b+1>1.
(4)真命题。正方形性质。
(5)真命题。夹角相等。

1假命题,4为斜边,3为直角边,第三边为根号7
2真命题,根号下的a不能为负数,a>=0 可取,根号 与平方 互为逆运算,还是等于a
3真命题。因为P在第三象限 所以 a<0 b<0 所以-a>0,-b+1>0 P’在第一象限
4真命题。这道题不方便画图,我大概说一下意思,用中位线证明,正方形的每一对对边都和那个四边形的一条对角线相等,又这个四边形两条对角线相等,所以正方形四边都相等,又两条对角线是互相垂直的,而正方形的边都平行两条对角线,可以证出垂直的,这样就是正方形了。
5真命题
将第三边上的中线延长,直到中线的2倍.
比如说,
三角形ABC中,BC边上的中线是AD,那么:
延长AD到E,使得AE=2AD.
那么可以证明:
四边形ABEC是平行四边形.
根据三边相等的判定,
三角形ABE和ACE分别和对应的三角形全等,
接下来就很容易了,SAS就好了.