初一数学 简单题.感谢好心人啊！！！！马上就要!

用平方差公式
原式=（2007+2006）*（20007-2006）+``````（3+2）*（3-2）
=2007+2006+2005+2005+······+1
=2015028

2007^2-2006^2+2005^2-2004^2+......+3^2-2^2+1^2
=(2007^2-2006^2)+(2005^2-2004^2)+...+(3^2-2^2)+1
=(2007-2006)(2007+2006)+(2005-2004)(2005+2004)+...+(3-2)(3+2)+1
=2007+2006+2005+2004+...+3+2+1
=(2007+1)*2007/2
=1004*2007
=2015028.

=(2007+2006)(2007-2006)+(2005+2004)(2005-2004)+...+(3+2)(3-2)+1
=2007+2006+2005+2004+...+3+2+1
=(1+2007)*2007/2
=2015028

因为2007的平方-2006的平方＝（2007+2006）*（2007-2006）＝2007+2006
把这2007个数每两个分组，最后一个1作为单独的组，用平方差公式便得：2007+2006+2005+2004+……+3+2+1＝（1+2007）/2*2007＝18098

2007的平方-2006的平方=2007+2006=4013
依次类推
2007的平方-2006的平方+2005的平方-2004的平方+......+3的平方-2的平方+1的平方=2007+2006+2005+......+3+2+1
=(2007+1)*2007/2=2015028

一楼的回答很好