数学问题f(x)=根号下（x-1/x）+根号下（1-1/x）求值域

解：
因为此函数有意义，
所以x-1/x有意义。
x不等于零。----条件（1）
且x>=1/x。----条件（2）
同理，1>=1/x。----条件（3）
据条件（1）及条件（2）
知：x^2>=1
等同于（1）：x>=1
（2）：x<=-1
且x>=1；
故x>=1
此时值>=0。
且此值最大可到正无穷。

根号下（x-1/x）+根号下（1-1/x）=x
去根号 x+(1/x)+1-(1/x)=x的平方
去分母 x+1=x的平方
移项 x的平方-x=1
x=1

0到正无穷。虽然看起来比较变态。
先求定义域，得到两个半开半闭区间，然后注意到根号下的两个函数都是在x的两个取值范围内各自单调上升的，然后去端点值或端点的极限值来判断。

答案直接就写为：
x>=0
它就表示0到正无穷，根本不用那么罗嗦。