UC知道求解释能力好的高手！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 00:02:54
设数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,且Sn/Tn=(7n +2)/(n+3),求a8/b8
因为Sn/Tn=(7n+2)/(n+3),所以可得Sn=K(7n+2), Tn=K(n+3).
其中K是一个比例系数
所以a8=S8-S7=58K-51K=7K.
b8=T8-T7=11K-10K=1K.
所以a8/b8=7.
这个做法那错拉？
Sn=(7n+2)×K
Tn=(n+3) ×K啊！
因为Sn/Tn=(7n+2)/(n+3)这个是约好分的
我×K后不就变回原来的SN前N项和公式了吗？
因为Sn/Tn=(7n+2)/(n+3),所以可得Sn=K(7n+2), Tn=K(n+3).
其中K是一个比例系数
所以a8=S8-S7=58K-51K=7K.
b8=T8-T7=11K-10K=1K.
所以a8/b8=7.
这个做法那错拉？
Sn=(7n+2)×K
Tn=(n+3) ×K啊！
因为Sn/Tn=(7n+2)/(n+3)这个是约好分的
我×K后不就变回原来的SN前N项和公式了吗？
K不一定是常数，可能与n有关系
假设（只是假设）Sn=n(7n+2),Tn=n(n+3)这样也满足Sn/Tn=(7n+2)/(n+3),
你就不能设存在比例系数K，使Sn=K(7n+2), Tn=K(n+3).
我觉得你的解题思路明确，过程也没错啊，结果应该是对的吧。
有问题？
假设两个数列：
{an} 9，7，7，7，7，7，7，7……
{bn} 4，1，1，1，1，1，1，1……
这就满足Sn/Tn=(7n +2)/(n+3),而a8/b8=7/1=7
答案也没错啊。
看了楼上的回答，觉得很有道理，这一题的答案不确定。的确不能设定常数k（可能是常量，也可能是变量），也就是a8=S8-S7=58K-51K=7K； b8=T8-T7=11K-10K=1K不一定成立。