急急急!初二数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 05:03:24
在△ABC与△A'B'C'中,∠A=∠A',CD和C'D'分别为AB边和A'B'边上的中线,再从以下三个条件:①AB=A'B'②AC=A'C'③CD=C'D'中任取两个为题设,另一个为结论,则可以构成三个命题.这三个命题是否都正确?若正确,请证明;若不正确,请举反例说明.(越详细越好)

选择条件②AC=A'C'③CD=C'D'
不能构成全等三角形

选择条件AB=A'B'CD=C'D'
不能构成全等三角形

选择条件AB=A'B和AC=A'C'
因为CD和C'D分别为AB边和A'B'边上的中线
AB=A'B'
所以AD=A'D
又因为AC=A'C',∠A=∠A'
所以在三角形ABC和三角形A'B'C'
AD=A'D
∠A=∠A'
AC=A'C'
所以三角形ABC全等于三角形A'B'C'

楼上答得好。不成立的情况可以通过作图来证明