函数1+1/(x+a)的图象在区间(-无穷,-1)上单调递减,则a的取值范围是

用导数求单调性吧!

解:设y=1+1/(x+a)
则函数的导数y'=-1/(x+a)^2
显然只要x不等于-a,就有y'恒小于0.
也就是说,当x在(-无穷,-a)里,函数就单调递减.
所以区间(-无穷,-1)要包含在(-无穷,-a)里面
所以有不等式-1<=-a
所以a的范围是(-无穷,1]

首先注意到定义域,那么(-无穷,-1)+a都不等于0
那么a<1
因为1/(x+a)的单调性与a无关,所以对a没有任何限制,因此有a<1