为解方程(x2-1) 2-5(x2-1)+4=0,我们可以将(x2-1)视为一个整体,然后x2-1=y,

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 05:39:19
为解方程(x2-1) 2-5(x2-1)+4=0,我们可以将(x2-1)视为一个整体,然后x2-1=y,
则(x2-1) 2=y 2,原方程化为y 2-5y+4=0①。
填空:
由原方程得到方程①的过程中,利用了 法达到了降次的目的,
体现了 的数学思想。

利用换元法达到降次的目的,体现的是转化思想。

你的意思是不是解方程?我来继续
x^2-1=y
所以,原方程化为
y^2-5y+4=0
(y-1)(y-4)=0
y1=1,x^2-1=1,x^2=2,x=正负根号2
y2=4,x^2-1=4,x^2=5,x=正负根号5

答案,x=正负根号2或者正负根号5

肯定对哦

考点:高次方程.专题:阅读型.分析:本题主要利用换元法来解方程.解答:解:(1)换元法;

(2)设x2=y,那么原方程可化为y2-y-6=0,
解得y1=3,y2=-2,
当y=3时,x2=3,
∴x=±3,
当y=-2时,x2=-2不符合题意,故舍去.
∴原方程的解为:x1=3,x2=-
3.点评:本题主要考查了学生利用换元法解方程的能力.

对阿!!
数学的基本技巧,换元法.
设y=x^2-1
原式得:y^2-5y+4=0
解方程得:y=1 y=4
则有:x^2-1=1 x^2-1=4
分别解方程得:x=+根2 x=-根2 x=+根5 x=-根5

利用了换元法,体现了换元的数学思想.

回答完毕

完全可以的`

然后注意最后计算的是X. 要把求出的Y 带到 X2-1=Y中`