请罗列出初中有关圆的所有定理,判断,公式?急!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 14:16:51
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垂径定理:垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧
推论1:(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧;
(2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧;
(3)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧
圆的两条平行弦所夹的弧相等。

圆心角定理:同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弦相等,所对的弧相等,弦心距相等

同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半

同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧是等弧

半圆或直径所对的圆周角是直角;圆周角是直角所对的弧是半圆,所对的弦是直径

三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形
此推论实是初二年级几何中矩形的推论:在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半的逆定理。

弦切角等于所夹弧所对的圆周角
推论:如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等。

圆的内接四边形定理:圆的内接四边形的对角互补,外角等于它的内对角。

切线的性质与判定定理
(1)判定定理:过半径外端且垂直于半径的直线是切线
两个条件:过半径外端且垂直半径,二者缺一不可
即:∵MN⊥OA且MN过半径OA外端
∴MN是⊙O的切线
(2)性质定理:切线垂直于过切点的半径(如上图)
推论1:过圆心垂直于切线的直线必过切点
推论2:过切点垂直于切线的直线必过圆心
以上三个定理及推论也称二推一定理:
即:过圆心 过切点 垂直切线中知道其中两个条件推出最后一个条件

切线长定理:
从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

圆内相交弦