问一条简单数学函数图像问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 23:29:01
已知二次函数y=2x的平方+bx+c的图象过点(2,3),且顶点在直线y=3x-2上，求它的解析式
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y=2x^2+bx+c
顶点坐标是(-b/4，c-(b^2/8))
那么c-(b^2/8)=-3b/4 -2
8c-b^2=-6b-16
b^2-6b-8c-16=0
再根据(2,3)在抛物线上
8+2b+c=3,c=-5-2b
把c代入上一个式子
b^2-6b+40+16b-16=0
b^2+10b+24=0
(b+4)(b+6)=0
b=-4,c=3或者b=-6,c=7
因此y=2x^2-4x+3或者y=2x^2-6x+7

3=2×2^2+2b+c
顶点：（-b/4，c-b^2/8）代入直线y=3x-2上

求bc